Câu hỏi 136
Alan vẽ đa giác lồi 2020 cạnh $\mathcal A=A_1A_2\cdots A_{2020}$ với các đỉnh theo chiều kim đồng hồ, và chọn các góc $\theta_1,\theta_2,\ldots,\theta_{2020}\in(0,\pi)$ tính bằng radian, có tổng $1010\pi$. Ở phía ngoài $\mathcal A$, anh dựng các tam giác cân $A_iB_iA_{i+1}$ với $B_iA_i=B_iA_{i+1}$ và $\angle A_iB_iA_{i+1}=\theta_i$ (quy ước $A_{2021}=A_1$). Sau đó anh xóa $\mathcal A$ và điểm $B_1$, rồi cho Jason biết các góc đã chọn. Chứng minh Jason có thể xác định vị trí cũ của $B_1$ từ 2019 điểm còn lại, tức $B_1$ được xác định duy nhất bởi thông tin Jason có.