Câu hỏi 124
Cho tứ diện $P_1P_2P_3P_4$ trong $\mathbb R^3$ và điểm $O$ cách đều bốn đỉnh. Giả sử có điểm $H$ sao cho với mỗi $i$, đường thẳng $P_iH$ vuông góc với mặt phẳng qua ba đỉnh còn lại. Đường thẳng $P_1H$ cắt mặt phẳng qua $P_2,P_3,P_4$ tại $A$, và chứa điểm $B\ne P_1$ sao cho $OP_1=OB$. Chứng minh $HB=3HA$.