MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 02 Câu hỏi 77

Một cách tô các số nguyên $\{1,2, \cdots, 2020\}$ bằng xanh và đỏ được gọi là tốt nếu không có hai số phân biệt trong $\{1,2, \cdots, 2020\}$ cùng màu có tổng là lũy thừa của 2. Có bao nhiêu cách tô tốt?