MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 02 Câu hỏi 74

Cho số nguyên dương $C$. Tìm tất cả hàm $f: \mathbb{N}^{*} \rightarrow \mathbb{N}^{*}$ sao cho với mọi số nguyên $a$, $b$ có tổng $a+b \geqslant C$, số $a+f(b)$ là ước của $a^{2}+b f(a)$.