Câu hỏi 59
Cho tam giác $ABC$ có đường tròn ngoại tiếp $\omega$. Hai đường $\ell_{B}$, $\ell_{C}$ song song, lần lượt qua $B$, $C$. Gọi $D$ là giao điểm khác $B$ của $\omega$ với $\ell_{B}$; tương tự, $E$ là giao điểm khác $C$ của $\omega$ với $\ell_{C}$.
Giả sử $\ell_{C}$, $(AD)$ cắt nhau tại $F$ và $\ell_{B}$, $(AE)$ cắt nhau tại $G$. Gọi $O, O_{1}$, $O_{2}$ lần lượt là tâm ngoại tiếp các tam giác $ABC$, $ADG$, $AEF$. Cuối cùng, gọi $P$ là tâm ngoại tiếp tam giác $OO_{1}O_{2}$.
Chứng minh $(OP)$ song song với $\ell_{B}$, $\ell_{C}$.
Giả sử $\ell_{C}$, $(AD)$ cắt nhau tại $F$ và $\ell_{B}$, $(AE)$ cắt nhau tại $G$. Gọi $O, O_{1}$, $O_{2}$ lần lượt là tâm ngoại tiếp các tam giác $ABC$, $ADG$, $AEF$. Cuối cùng, gọi $P$ là tâm ngoại tiếp tam giác $OO_{1}O_{2}$.
Chứng minh $(OP)$ song song với $\ell_{B}$, $\ell_{C}$.