Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 02 Câu hỏi 58

Math Olympiad Vault · MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 02

Câu hỏi 58

Cho số nguyên dương $n$. Hàm $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ gọi là $n$-dương nếu với mọi số thực $x_{1}, \ldots, x_{n}$ thỏa $x_{1}+\ldots+x_{n}=0$, có $f\left(x_{1}\right)+\ldots+f\left(x_{n}\right) \geqslant 0$.

a) Mọi hàm 2020-dương có nhất thiết 1010-dương không?

b) Mọi hàm 1010-dương có nhất thiết 2020-dương không?