MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 02 Câu hỏi 53

Chia các số nguyên $1,2, \ldots, 8$ thành hai tập $A$, $B$. Gọi $P_{A}$ là tích các phần tử $A$ và $P_{B}$ là tích các phần tử $B$.
Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của $P_{A}+P_{B}$.

Chú ý: Tích các phần tử tập rỗng $E$ được quy ước bằng 1.