Câu hỏi 52
Cho tam giác $ABC$ có đường tròn ngoại tiếp $\Gamma$. Gọi $P$ là giao điểm của $(BC)$ với tiếp tuyến của $\Gamma$ tại $A$. Gọi $D$, $E$ lần lượt là ảnh đối xứng của $B$, $A$ qua $P$.
Gọi $\omega_{1}$ là đường tròn ngoại tiếp $DAC$, còn $\omega_{2}$ là đường tròn ngoại tiếp $APB$. Gọi $F$ là giao điểm khác $A$ của $\omega_{1}$, $\omega_{2}$; rồi gọi $G$ là giao điểm khác $F$ của $\omega_{1}$ với $(BF)$.
Chứng minh $(BC)$ và $(EG)$ song song.
Gọi $\omega_{1}$ là đường tròn ngoại tiếp $DAC$, còn $\omega_{2}$ là đường tròn ngoại tiếp $APB$. Gọi $F$ là giao điểm khác $A$ của $\omega_{1}$, $\omega_{2}$; rồi gọi $G$ là giao điểm khác $F$ của $\omega_{1}$ với $(BF)$.
Chứng minh $(BC)$ và $(EG)$ song song.