Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 02 Câu hỏi 49

Math Olympiad Vault · MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 02

Câu hỏi 49

Clara và Isabelle chơi như sau. Chọn số nguyên $n \geqslant 1$ rồi đặt $n$ viên kẹo vào bát. Hai người luân phiên, Clara trước. Nếu bát có $k$ viên, người tới lượt chọn số nguyên $\ell$ nguyên tố cùng nhau với $k$, thỏa $\ell \leqslant k$, rồi ăn $\ell$ viên; sau đó đổi lượt. Ai ăn viên cuối thắng.
Với những $n$ nào Clara có chiến lược thắng?