Câu hỏi 47
Cho dãy số nguyên $a_{1}, a_{2}, \ldots$ thỏa $a_{1}=1$ và với mọi số nguyên $n \geqslant 1$,
$$
a_{n+1}=a_{n}^{2}+a_{n}+1
$$
Chứng minh với mọi số nguyên $n \geqslant 1$, số $a_{n}^{2}+1$ là ước của $a_{n+1}^{2}+1$.
$$
a_{n+1}=a_{n}^{2}+a_{n}+1
$$
Chứng minh với mọi số nguyên $n \geqslant 1$, số $a_{n}^{2}+1$ là ước của $a_{n+1}^{2}+1$.