MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 02 Câu hỏi 43

Tìm tất cả các hàm $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ thỏa mãn
$$
f(xf(y) + y) = f(x^2 + y^2) + f(y)
$$
với mọi số thực $x$, $y$.