MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 02 Câu hỏi 41

Tìm tất cả các bộ ba số thực $(x, y, z)$ thỏa mãn hệ
$$
\begin{cases} xy + x + y = z, \\ yz + y + z = x, \\ zx + z + x = y. \end{cases}
$$