Câu hỏi 38
Cho số nguyên dương $n$. Các số thực $a_1, a_2, \dots, a_{2n}$ thỏa:
(1) Với mỗi $i = 1, 2, \dots, 2n - 1$, có $0 \lt a_{i+1} - a_i \le 1$;
(2) Làm tròn $a_1, a_2, \dots, a_{2n}$ tới số nguyên gần nhất, trường hợp cách đều thì làm tròn lên, thu được các số nguyên dương đôi một phân biệt.
Dùng $a_1, a_2, \dots, a_{2n}$ làm tử và mẫu của $n$ phân số. Chứng minh tổng các phân số lớn hơn $\frac{n}{4}$.
(1) Với mỗi $i = 1, 2, \dots, 2n - 1$, có $0 \lt a_{i+1} - a_i \le 1$;
(2) Làm tròn $a_1, a_2, \dots, a_{2n}$ tới số nguyên gần nhất, trường hợp cách đều thì làm tròn lên, thu được các số nguyên dương đôi một phân biệt.
Dùng $a_1, a_2, \dots, a_{2n}$ làm tử và mẫu của $n$ phân số. Chứng minh tổng các phân số lớn hơn $\frac{n}{4}$.