MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 02 Câu hỏi 17

Tứ giác $ABCD$ có tâm nội tiếp $I$. Hai đường chéo $AC$, $BD$ cắt nhau tại $P$. Biết $I$ nằm trong tam giác $PAB$, không trên cạnh, chứng minh diện tích $PAB$ lớn hơn diện tích mỗi tam giác $PBC$, $PCD$, $PDA$.