Câu hỏi 11
Chứng minh hoặc bác bỏ: Với mọi số nguyên $n \gt 0$, có đa thức $a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \dots + a_1 x + a_0$ thỏa mãn:
(1) Mọi hệ số $a_n, a_{n-1}, \dots, a_1, a_0$ đều là số thực dương;
(2) Có ít nhất một hệ số bằng $\frac{1}{n}$;
(3) Giá trị đa thức là số nguyên với mọi số nguyên $x$.
(1) Mọi hệ số $a_n, a_{n-1}, \dots, a_1, a_0$ đều là số thực dương;
(2) Có ít nhất một hệ số bằng $\frac{1}{n}$;
(3) Giá trị đa thức là số nguyên với mọi số nguyên $x$.