Câu hỏi 136
Với số nguyên dương $n$, ký hiệu $n!$ (“$n$ giai thừa”) là tích mọi số nguyên từ $1$ đến $n$. Ví dụ $5!=1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5=120$.
a. Tìm tất cả các số nguyên $n$ với $1\le n\le100$ sao cho $n!\cdot(n+1)!$ là số chính phương. Chứng minh đã tìm đủ mọi nghiệm.
b. Chứng minh không tồn tại số nguyên dương $n$ sao cho $n!\cdot(n+1)!\cdot(n+2)!\cdot(n+3)!$ là số chính phương.
a. Tìm tất cả các số nguyên $n$ với $1\le n\le100$ sao cho $n!\cdot(n+1)!$ là số chính phương. Chứng minh đã tìm đủ mọi nghiệm.
b. Chứng minh không tồn tại số nguyên dương $n$ sao cho $n!\cdot(n+1)!\cdot(n+2)!\cdot(n+3)!$ là số chính phương.