Câu hỏi 131
Cho $S=\{1,4,8,9,16,\ldots\}$ là tập các lũy thừa hoàn chỉnh của số nguyên, tức các số dạng $n^k$ với $n,k$ nguyên dương, $k\ge2$. Viết $S=\{a_1,a_2,a_3,\ldots\}$ theo thứ tự tăng, $a_1\lt a_2\lt a_3\lt\cdots$. Chứng minh có vô số số nguyên $m$ sao cho $9999$ chia hết $a_{m+1}-a_m$.