MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 01 Câu hỏi 126

Các số thực dương $a,b,c$ thỏa $a^2+4b^2+9c^2=4b+12c-2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\frac1a+\frac2b+\frac3c$.