MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 01 Câu hỏi 112

Cho $a\gt0$; giá trị nhỏ nhất của hàm $f(x)=x+\frac{100}{x}$ trên các khoảng $(0,a]$, $[a,+\infty)$ lần lượt là $m_1,m_2$. Nếu $m_1m_2=2020$ thì $a$ bằng ______.