Câu hỏi 101
Cho tam giác $ABC$. Đường tròn $\omega_A$ đi qua $A$ và tiếp xúc với đường thẳng $BC$ tại $B$. Đường tròn $\omega_C$ đi qua $C$ và tiếp xúc với đường thẳng $AB$ tại $B$. Hai đường tròn $\omega_A,\omega_C$ cắt nhau lần nữa tại $D$. Gọi $M$ là trung điểm đoạn $[BC]$, và $E$ là giao điểm của các đường thẳng $MD,AC$. Chứng minh $E$ nằm trên $\omega_A$.