MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 01 Câu hỏi 95

Cho $A,B$ là các tập số nguyên dương với $|A|\ge2$, $|B|\ge2$. Cho $S$ là tập gồm $|A|+|B|-1$ số có dạng $ab$, trong đó $a\in A$, $b\in B$. Chứng minh tồn tại ba số đôi một phân biệt $x,y,z\in S$ sao cho $x$ là ước của $yz$.