MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 01 Câu hỏi 68

Cho các số thực dương $a$, $b$, $c$ thỏa mãn $abc = 1$. Chứng minh
$$
\frac{a}{b(c+1)} + \frac{b}{c(a+1)} + \frac{c}{a(b+1)} \ge \frac{3}{2}.
$$