MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 01 Câu hỏi 64

Cho các số thực dương $a$, $b$ và $c$ thỏa mãn $a \gt b + c$. Chứng minh
$$
(a^2 - b^2 - c^2)(a^5 - b^5 - c^5) \le (a^3 - b^3 - c^3)(a^4 - b^4 - c^4).
$$