Câu hỏi 63
Richard và Kaarel luân phiên chọn số từ tập $\{1, \dots, p-1\}$, trong đó $p \gt 3$ là số nguyên tố. Richard chọn trước. Số đã được một người chọn thì cả hai đều không được chọn lại. Mỗi số Richard chọn được nhân với số Kaarel chọn ngay sau đó. Kaarel thắng nếu ở một thời điểm, tổng các tích đã lập chia hết cho $p$. Richard thắng nếu điều đó không xảy ra, tức là đã chọn hết số trước khi có tổng nào chia hết cho $p$. Có ai bảo đảm thắng bất kể đối thủ đi thế nào không? Nếu có, là ai?