Câu hỏi 48
Cho các số thực dương $a$, $b$, $c$ thỏa mãn $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 3$. Chứng minh
$$
\frac{a+b+c-1}{\sqrt{2}} \ge \frac{\sqrt{a+\frac{b}{c}}+\sqrt{b+\frac{c}{a}}+\sqrt{c+\frac{a}{b}}}{3}
$$
Khi nào xảy ra dấu bằng?
$$
\frac{a+b+c-1}{\sqrt{2}} \ge \frac{\sqrt{a+\frac{b}{c}}+\sqrt{b+\frac{c}{a}}+\sqrt{c+\frac{a}{b}}}{3}
$$
Khi nào xảy ra dấu bằng?