Câu hỏi 46
Cho các số nguyên $s \ge 2$ và $n \ge k \ge 2$, và tập con $\mathcal{A}$ của $\{1, 2, \dots, n\}^k$ có ít nhất $2sk^2n^{k-2}$ phần tử sao cho hai phần tử bất kỳ của $\mathcal{A}$ có chung một tọa độ. Chứng minh tồn tại số nguyên $p \le k$ và $s+2$ phần tử $A_1, A_2, \dots, A_{s+2}$ của $\mathcal{A}$ sao cho $A_i$ và $A_j$ chỉ trùng nhau ở tọa độ thứ $p$ mỗi khi $i \ne j$.
Miroslav Mironov, Bulgaria
Miroslav Mironov, Bulgaria