MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 01 Câu hỏi 45

Cho $a_1 = 2$ và với mỗi số nguyên dương $n$, gọi $a_{n+1}$ là số nguyên nhỏ nhất lớn hơn hẳn $a_n$ có nhiều ước dương hơn $a_n$. Chứng minh $2a_{n+1} = 3a_n$ chỉ xảy ra với hữu hạn chỉ số $n$.

North Macedonia