Câu hỏi 43
Ký hiệu $\mathbb{Z}_{\gt 0} = \{1, 2, 3, \dots\}$ là tập tất cả các số nguyên dương. Tìm tất cả các hàm $f : \mathbb{Z}_{\gt 0} \to \mathbb{Z}_{\gt 0}$ sao cho với mỗi số nguyên dương $n$:
i) $\sum_{k=1}^{n} f(k)$ là số chính phương;
ii) $f(n)$ là ước của $n^3$.
i) $\sum_{k=1}^{n} f(k)$ là số chính phương;
ii) $f(n)$ là ước của $n^3$.