MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 01 Câu hỏi 40

Một lâu đài vô hạn có các phòng được đánh số $1,2,3,\ldots$. Nếu với mọi $n$, phòng $n$ nằm trên cùng hành lang với các phòng $2n+1$ và $3n+1$, thì lâu đài có thể có nhiều nhất bao nhiêu hành lang khác nhau?