MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 01 Câu hỏi 38

Xác định và chứng minh xem có tồn tại các số nguyên dương đôi một khác nhau $a_1,a_2,\ldots,a_n$ sao cho
$$
\frac1{a_1}+\frac1{a_2}+\cdots+\frac1{a_n}=2019
$$
hay không.