MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 01 Câu hỏi 33

Giả sử các số thực $x,y,z$ thỏa mãn $x+y+z\gt 0$, $xy+yz+zx\gt 0$ và $xyz\gt 0$. Chứng minh rằng $x,y,z$ đều dương.