Câu hỏi 22
Cho số nguyên $n \ge 3$. Lucas và Matías chơi trên một đa giác đều $n$ cạnh, có một đỉnh được đánh dấu là *bẫy*. Ban đầu Matías đặt một quân cờ tại một đỉnh. Mỗi bước, Lucas nói một số nguyên dương; Matías tùy chọn di chuyển quân cờ đúng số đỉnh đó theo chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ.
a) Tìm tất cả $n \ge 3$ sao cho Matías có thể đặt và di chuyển quân cờ để không bao giờ rơi vào bẫy, bất kể Lucas nói số nào. Nêu chiến lược của Matías.
b) Tìm tất cả $n \ge 3$ sao cho Lucas có thể buộc Matías rơi vào bẫy. Nêu chiến lược của Lucas.
a) Tìm tất cả $n \ge 3$ sao cho Matías có thể đặt và di chuyển quân cờ để không bao giờ rơi vào bẫy, bất kể Lucas nói số nào. Nêu chiến lược của Matías.
b) Tìm tất cả $n \ge 3$ sao cho Lucas có thể buộc Matías rơi vào bẫy. Nêu chiến lược của Lucas.