MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 01 Câu hỏi 3

Tìm tất cả các số nguyên dương $k$ sao cho tồn tại một số nguyên dương $m$ và một tập $S$ gồm các số nguyên dương, thỏa mãn: mỗi số nguyên $n\gt m$ có thể được viết thành tổng các phần tử phân biệt của $S$ theo đúng $k$ cách.