Câu hỏi 4
Gọi $\mathbb Z$ là tập các số nguyên. Tìm mọi đa thức $P(x)$ có hệ số nguyên sao cho, với mọi dãy vô hạn $a_1,a_2,\ldots$ chứa mỗi số nguyên đúng một lần, tồn tại các chỉ số $i\lt j$ và số nguyên $k$ thỏa mãn
$$a_i+a_{i+1}+\cdots+a_j=P(k).$$
$$a_i+a_{i+1}+\cdots+a_j=P(k).$$