Câu hỏi 3
Cho tam giác không cân $ABC$ có đường tròn ngoại tiếp $\Gamma$, và $M$ là trung điểm $BC$. Điểm $P$ thay đổi trên đoạn $AM$. Các đường tròn ngoại tiếp $BPM,CPM$ cắt lại $\Gamma$ lần lượt tại $D,E$. Các đường thẳng $DP,EP$ cắt lại các đường tròn ngoại tiếp $CPM,BPM$ lần lượt tại $X,Y$. Chứng minh khi $P$ thay đổi, đường tròn ngoại tiếp $AXY$ luôn đi qua một điểm cố định $T\ne A$.
Làm rõ biên tập: lấy $P$ trong đoạn mở $AM$ và xét các vị trí mà các giao điểm thứ hai phân biệt cùng đường tròn ngoại tiếp $AXY$ đều được xác định. Cách viết về đoạn thẳng của nguồn được giữ ở trên.
Làm rõ biên tập: lấy $P$ trong đoạn mở $AM$ và xét các vị trí mà các giao điểm thứ hai phân biệt cùng đường tròn ngoại tiếp $AXY$ đều được xác định. Cách viết về đoạn thẳng của nguồn được giữ ở trên.