Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

APMO 2018 - Olympic Toán châu Á - Thái Bình Dương Câu hỏi 4

APMO · APMO 2018 - Olympic Toán châu Á - Thái Bình Dương

Câu hỏi 4

Cho tam giác đều $ABC$. Từ $A$ vẽ một tia hướng vào trong tam giác. Mỗi khi gặp một cạnh, tia phản xạ theo định luật phản xạ: nếu góc có hướng khi tới là $\alpha$ thì góc có hướng khi đi là $180^\circ-\alpha$. Sau $n$ lần phản xạ, tia trở lại $A$ mà không lần nào đi qua hai đỉnh còn lại. Tìm mọi giá trị có thể của $n$.

Hình minh họa câu hỏi