Câu hỏi 1
Cho $H$ là trực tâm tam giác $ABC$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,AC$. Giả sử $H$ nằm trong tứ giác $BMNC$ và hai đường tròn ngoại tiếp các tam giác $BMH,CNH$ tiếp xúc nhau. Đường thẳng qua $H$ song song với $BC$ cắt lại hai đường tròn này lần lượt tại $K,L$. Gọi $F$ là giao điểm của $MK$ và $NL$, còn $J$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $MHN$. Chứng minh $FJ=FA$.
