Câu hỏi 4
Gọi số hữu tỉ $r$ là mạnh nếu $r=p^k/q$ với các số nguyên dương $p,q$ nguyên tố cùng nhau và số nguyên $k\gt 1$. Cho các số hữu tỉ dương $a,b,c$ thỏa mãn $abc=1$. Giả sử tồn tại các số nguyên dương $x,y,z$ sao cho $a^x+b^y+c^z$ là số nguyên. Chứng minh $a,b,c$ đều mạnh.
Đề xuất bởi Jeck Lim, Singapore.
Đề xuất bởi Jeck Lim, Singapore.