Câu hỏi 3
Gọi $A(n)$ là số dãy số nguyên dương $a_1\ge\cdots\ge a_k$ có tổng $n$ và mỗi $a_i+1$ là lũy thừa của 2. Gọi $B(n)$ là số dãy số nguyên dương $b_1\ge\cdots\ge b_m$ có tổng $n$ sao cho $b_j\ge2b_{j+1}$ với $1\le j\lt m$. Chứng minh $A(n)=B(n)$ với mọi số nguyên dương $n$.
Đề xuất bởi Ban bài toán cấp cao của Ủy ban Olympic Toán Australia.
Đề xuất bởi Ban bài toán cấp cao của Ủy ban Olympic Toán Australia.