APMO 2017 - Olympic Toán châu Á - Thái Bình Dương Câu hỏi 1

Gọi một bộ 5 số nguyên là sắp xếp được nếu có thể đặt tên các số là $a,b,c,d,e$ theo một thứ tự nào đó để $a-b+c-d+e=29$. Tìm tất cả các bộ 2017 số nguyên $n_1,\ldots,n_{2017}$ sao cho khi đặt theo chiều kim đồng hồ quanh một vòng tròn, mọi năm vị trí liên tiếp tạo thành một bộ 5 sắp xếp được.

Đề xuất bởi Warut Suksompong, Thái Lan.