Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

APMO 2016 - Olympic Toán châu Á - Thái Bình Dương Câu hỏi 1

APMO · APMO 2016 - Olympic Toán châu Á - Thái Bình Dương

Câu hỏi 1

Gọi tam giác $ABC$ là tuyệt vời nếu với mọi điểm $D$ trên cạnh $BC$, khi $P,Q$ là các hình chiếu vuông góc của $D$ trên các đường thẳng $AB,AC$, ảnh đối xứng của $D$ qua đường $PQ$ nằm trên đường tròn ngoại tiếp $ABC$.

Chứng minh $ABC$ tuyệt vời khi và chỉ khi $\angle A=90^\circ$ và $AB=AC$.

Cấu hình tổng quát minh họa (hình mới):

Hình minh họa câu hỏi