Câu hỏi 5
Tìm tất cả các dãy số nguyên dương $a_0,a_1,a_2,\ldots$ với $a_0\ge2015$ sao cho với mọi số nguyên $n\ge1$:
(i) $a_{n+2}$ chia hết cho $a_n$;
(ii) $|s_{n+1}-(n+1)a_n|=1$, trong đó
$$s_{n+1}=a_{n+1}-a_n+a_{n-1}-\cdots+(-1)^{n+1}a_0.$$
Đề xuất bởi Pakawut Jiradilok và Warut Suksompong, Thái Lan.
(i) $a_{n+2}$ chia hết cho $a_n$;
(ii) $|s_{n+1}-(n+1)a_n|=1$, trong đó
$$s_{n+1}=a_{n+1}-a_n+a_{n-1}-\cdots+(-1)^{n+1}a_0.$$
Đề xuất bởi Pakawut Jiradilok và Warut Suksompong, Thái Lan.