Câu hỏi 3
Một dãy số thực $a_0,a_1,\ldots$ được gọi là tốt nếu:
(i) $a_0$ là số nguyên dương;
(ii) với mỗi số nguyên không âm $i$, hoặc $a_{i+1}=2a_i+1$, hoặc $a_{i+1}=a_i/(a_i+2)$;
(iii) có số nguyên dương $k$ sao cho $a_k=2014$.
Tìm số nguyên dương nhỏ nhất $n$ sao cho tồn tại một dãy tốt có $a_n=2014$.
Đề xuất bởi Wang Wei Hua, Hồng Kông.
(i) $a_0$ là số nguyên dương;
(ii) với mỗi số nguyên không âm $i$, hoặc $a_{i+1}=2a_i+1$, hoặc $a_{i+1}=a_i/(a_i+2)$;
(iii) có số nguyên dương $k$ sao cho $a_k=2014$.
Tìm số nguyên dương nhỏ nhất $n$ sao cho tồn tại một dãy tốt có $a_n=2014$.
Đề xuất bởi Wang Wei Hua, Hồng Kông.