APMO 2014 - Olympic Toán châu Á - Thái Bình Dương Câu hỏi 2

Cho $S=\{1,2,\ldots,2014\}$. Với mỗi tập con khác rỗng $T\subseteq S$, chọn một phần tử làm đại diện. Đếm số cách chọn sao cho khi $D$ là hợp rời nhau của ba tập con khác rỗng $A,B,C$, đại diện của $D$ cũng là đại diện của ít nhất một trong $A,B,C$.

Đề xuất bởi Warut Suksompong, Thái Lan.