Câu hỏi 4
Cho tam giác nhọn $ABC$. Gọi $D$ là chân đường vuông góc từ $A$ xuống $BC$, $M$ là trung điểm $BC$, và $H$ là trực tâm. Gọi $E$ là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp $\Gamma$ của $ABC$ với tia $MH$, và $F\ne E$ là giao điểm còn lại của đường thẳng $ED$ với $\Gamma$. Chứng minh
$$\frac{BF}{CF}=\frac{AB}{AC},$$
trong đó $XY$ là độ dài đoạn thẳng $XY$.
Hình dựng bổ sung:
$$\frac{BF}{CF}=\frac{AB}{AC},$$
trong đó $XY$ là độ dài đoạn thẳng $XY$.
Hình dựng bổ sung: