APMO 2012 - Olympic Toán châu Á - Thái Bình Dương Câu hỏi 3

Tìm tất cả các cặp $(p,n)$, trong đó $p$ là số nguyên tố và $n$ là số nguyên dương, sao cho $\frac{n^p+1}{p^n+1}$ là số nguyên.