Câu hỏi 4
Cho số nguyên dương lẻ $n$ cố định. Lấy $m+2$ điểm phân biệt $P_0,P_1,\ldots,P_{m+1}$, trong đó $m$ là số nguyên không âm, trên mặt phẳng tọa độ sao cho:
1. $P_0=(0,1)$, $P_{m+1}=(n+1,n)$, và với $1\le i\le m$, cả hai tọa độ của $P_i$ là các số nguyên từ 1 đến $n$, kể cả hai đầu.
2. Với $0\le i\le m$, đoạn $P_iP_{i+1}$ song song trục $x$ nếu $i$ chẵn, và song song trục $y$ nếu $i$ lẻ.
3. Với mọi $0\le i\lt j\le m$, hai đoạn $P_iP_{i+1},P_jP_{j+1}$ có nhiều nhất một điểm chung.
Tìm giá trị lớn nhất có thể của $m$.
1. $P_0=(0,1)$, $P_{m+1}=(n+1,n)$, và với $1\le i\le m$, cả hai tọa độ của $P_i$ là các số nguyên từ 1 đến $n$, kể cả hai đầu.
2. Với $0\le i\le m$, đoạn $P_iP_{i+1}$ song song trục $x$ nếu $i$ chẵn, và song song trục $y$ nếu $i$ lẻ.
3. Với mọi $0\le i\lt j\le m$, hai đoạn $P_iP_{i+1},P_jP_{j+1}$ có nhiều nhất một điểm chung.
Tìm giá trị lớn nhất có thể của $m$.