Câu hỏi 3
Cho tam giác nhọn $ABC$ với $\angle BAC=30^\circ$. Phân giác trong và ngoài của $\angle ABC$ cắt đường thẳng $AC$ lần lượt tại $B_1,B_2$; phân giác trong và ngoài của $\angle ACB$ cắt đường thẳng $AB$ lần lượt tại $C_1,C_2$. Giả sử hai đường tròn đường kính $B_1B_2$ và $C_1C_2$ giao nhau tại điểm $P$ trong tam giác $ABC$. Chứng minh $\angle BPC=90^\circ$.
Hình dựng bổ sung:
Hình dựng bổ sung: