APMO 2011 - Olympic Toán châu Á - Thái Bình Dương Câu hỏi 2

Năm điểm $A_1,A_2,A_3,A_4,A_5$ nằm trong mặt phẳng, không có ba điểm nào thẳng hàng. Tìm giá trị lớn nhất có thể của giá trị nhỏ nhất trong các góc $\angle A_iA_jA_k$, với $i,j,k$ là các số nguyên phân biệt từ 1 đến 5.

Cấu hình minh họa (hình mới):