APMO 2010 - Olympic Toán châu Á - Thái Bình Dương Câu hỏi 5

Tìm tất cả các hàm $f:\mathbb R\to\mathbb R$ thỏa mãn với mọi số thực $x,y,z$,
$$f(f(x)+f(y)+f(z))=f(f(x)-f(y))+f(2xy+f(z))+2f(xz-yz).$$